X
تبلیغات
رياضيات راهنمايي و روشهای تدریس

رياضيات راهنمايي و روشهای تدریس

بیایید همه با هم ریاضی رابه شیرین ترین درس تبدیل کنیم

نظر کپلر درباره قضیه فیثاغورث

همه ما مدانیم که کلاس ریاضی برای اکثر دانش آموزان خشک و بی روح می باشد دانستن مطالبی در باره ریاضی دانان و تاریخ ریاضیات و بیان به موقع آن ما را در فهم بیشتردرس به  دانش آموزان کمک  کمک می کنددر همین راستا کپلر درباره قضیه فیثاغورث نوشته است: «هندسه دو گنج بزرگ دارد: یکی قضیه فیثاغورث است، دیگری تقسیم یک خط به بینهایت نسبت میانگین. ما اولی را با طلا مقایسه می‌کنیم، دومی را گوهری گرانبها می‌نامیم.»

 

+ نوشته شده در  یکشنبه هفتم شهریور 1389ساعت 11:42  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

قضیه فیثاغورس

در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی

Pythagoras.png

 قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار۹۰ درجه است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده است. به سخن دیگر در یک مثلث راست گوشه ( یا قائم الزاویه ) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است.

قانون کسیونس ها بیان می‌کند که اگر دو بردار ( یا خط ) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار مجموع از رابطهٔ a2 + b2 − 2abCosA = c2 بدست می‌آید.

همانطور که می بینید هر گاه زاویه A برابر با ۹۰ درجه باشد مقدار 2abcosA صفر شده و در نتیجه صورت قضیهٔ فیثاغورس بدست می‌آید: a2 + b2 = c2

معکوس این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر اگر a2 + b2 = c2 مثلث قائم‌الزاویه است. اثبات عکس قضیه فیثاغورث را به اقلیدس نسبت داده‌اند.

+ نوشته شده در  یکشنبه هفتم شهریور 1389ساعت 11:24  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

امیری به شاهزاده خانمی گفت: من عاشق توام.

شاهزاده گفت: زیباتر از من خواهرم است که در پشت سر تو ایستاده است.

امیر برگشت و دید هیچکس نیست .

شاهزاده گفت: تو عاشق نیستی ؛ عاشق به غیر نظر نمی کند.

نظر شما چیه؟؟؟

+ نوشته شده در  چهارشنبه سوم شهریور 1389ساعت 14:51  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

ببخشید از این به بعد به صورت روزانه بازسازی خولهد شد
+ نوشته شده در  چهارشنبه سوم شهریور 1389ساعت 14:24  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

سخن بزرگان

                                         

دربرنامه ی درسی نباید چیزی گنجانده شود ، مگر اینکه در آینده به کار آید ( تافلر)

 

آنچه مدرسه می تواند و باید در زمره ی خود بشناسد ، این است که قدرت تفکر شاگردان را تکامل بخشد . ( دیوئی)

 

فهمیدن ، همیشه بهتر از آموختن است . ( لوبو)

 

هدف نهایی آموزش و پرورش ، آموختن طریقه صحیح استفاده از اوقات فراغت است  ( ارسطو )

 

با تلقینات منفی ، روح ِ شکوفایی را در بچه خواهید کـُشت ، با عسل تعداد بیشتری مگس خواهید کشت تا با سرکه . ( بوسکالیا)

 

تربیت ِ کودک را باید بیست سال پیش از تولدش آغاز کرد . ( ناپلئون)

 

تربیت پس از نان ، نخستین احتیاج بشر است  . ( دالتون)

 

در تربیت فرزند ، زیاد سختگیر نباش . باغبان ، درخت جوان را که هنوز خوب ریشه ندوانیده ، به شدت تکان نمی دهد

 

+ نوشته شده در  دوشنبه سی ام دی 1387ساعت 14:1  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

چند نظر و نکته درمورد کتاب ریاضی سال سوم

۱-در کتاب سوم راهنمائی  صفحه ۷۷  تمرین درس زوایای محاطی سوال ۴ روی شکل وترهای روی ر‌‌أس A باید همرس باشند.

۲- همچنین در درس چند ضلعیهای منتظم آن قسمت که در مورد شش ضلعی منتظم صحبت می کند شکلش در صفحه بعد است که دانش آموزان را به اشتباه می اندازد.

۳- در درس فیثاغورث سوال ۲ کار در کلاس صفحه ۸۰ گفته است کدام شکل مثلث قائم الزاویه است و منظورش این بوده است که با استفاده از رابطه فیثاغورث دانش آموزان به آن برسند ولی روی شکل صحیح خودش علامت قائمه را گذاشته است.

+ نوشته شده در  دوشنبه سی ام دی 1387ساعت 13:48  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

معلم و کلاس درس:

درروند تدریس, معلم یکی از موثرترین عوامل در فرآیند فعالیتهای آموزشی است.در روند تدریس,معلم یکی از موثرترین عوامل در

 فرآیند فعالیتهای آموزشی است.معلم موفق در اداره کلاس و درس به خصایص زیر عنایت دارد و می کوشد مظهر آنها باشد:

 1-   مهربانی نخستسن صفت یا کیفیت یک معلم خوب است.

2-   معلم پیش از تعیین هر گونه فعالیت و تکلیفی , سعی می کند کلاس تازه و دانش آموزان جدید را بشناسد.

3-   معلم رهبر یادگیری است نه عرضه کننده دروس , معلمی که خود را رهبر و راهنمای یادکیری می داند طبعا خواهد کوشید:

 

     1-چگونگی یادگیری را بشناسد.

     2-عوامل موثر در کم وکیف یادگیری را کشف کند.

     3-شرایط و اوضاع مطلوب یادگیری را فراهم آورد.

     4-طرح درس مطلوب داشته باشد.

     5-به ارتباط فعالیتهای آموزشی و زندگی واقعی توجه نماید.

 

4- بدون داشتن طرح درس وارد کلاس نمی شود,حتی اگر چندین سال آن درس را تدریس کرده باشد. زیرا:

    1-هر سال گروه جدیدی در کلاس او شرکت می کنند.

     2-علم دائما در حال تغییر و تکامل است.

     3-وضع اجتماعی مدرسه و تمام امور آن جزیی از جامعه هستند که دایما در حال تغییر است.

 

5- معلمان نیازمندند که فعالانه در امور و مسایل جامعه خویش در حدی که به ایشان ارتباط دارد شرکت کنند. معلم امروز خود نیاز دارد شریک تلاش های جامعه خویش باشد. زیرا معلمی که جامعه اش را ضمن شرکت فعال در آن بشناسد بیشتر آمادگی دارد که واقعیت گرایی مطلوب را در کلاس پیاده کند.بطور کلی,معلم باید در ارتباط با محصلان دریابد که آیا این چهار آمادگی در دانش آموز ایجاد شده است یا نه؟

 

 

    1-آمادگی برای تامین معاش

     2-آمادگی برای زندگی

     3-آمادگی برای فهمیدن

     4-آمادگی برای شرکت در حل مسایل مربوط به ساختن دنیای بهتر.

 

6-روش کلاسداری شبیه مسابقه ای نیست که در آن معلم با محصل رقابت کند که در این صورت پرسش های معلم به منظور گیرانداختن و مچ گیری محصلان خواهند بود.

 

7- فنون یا روشهای تدریس باید برده های  معلم باشند نه معلم برده آنها: معلم باید بداند و بپذیرد که هیچ روش تدریس یا آموزش ثابت و غیر قابل تغییر وجود ندارد بلکه گاهی لازم می آید که معلم یک موضوع درسی خاص را در دو کلاس با دو روش متفاوت تدریس کند.

 

8- معلم نقش دوگانه ای ندارد: یعنی با ورود به کلاس و در ارتباط با محصلان شخصیت او تغییر نمی کند.

 

9-انظباط خوب , انظباط شخصی یا خودانظباطی است .امروز اگر هم معلم ناگزیر است مانند گذشته به امر انظباط توجه نماید و در مورد آن بیندیشد لکن این توجه , تربیتی است نه آموزشی به همین سبب,معلم روی انظباط شخصی تاکید می کند و خوب انظباطی را پایه زندگی گروهی موفقیت آمیز می بیند. علاوه بر اینکه خود معلم الگوی مطلوب انظباط معقول است از هر فرصتی هم برای شانس و امکان دادن به محصلان برای رشد و گسترش کنترل و اداره خود استفاده

 می کند .. کودکان کنترل و انظباط شخصی را تنها از راه حرف زدن و اندرز دادن یاد نمی گیرند بلکه ضمن تمرین کنترل در همه موارد , آن را می آموزند.

 

10-در کلاس درس همانند جامعه بزرگ,آزادی بدون مسئولیت نمی تواند وجود داشته باشد . معلم می کوشد دانش آموز را قادر سازد که ضمن شرکت در فعالیت های گروهی خاص به آزادی برسد و استفاده مطلوب و مشروع از آزادی را یاد بگیرد . فرد در هر وضع و شرایط , مسئولیت را با آزادی مبادله می کند. در غیر این صورت هرج و مرج جای آزادی را خواهد گرفت. معلم نباید منتظر باشد که دانش آموزان خواستار آزادی شوند بلکه باید این خواسته را یک حق طبیعی تلقی کند که یاد بگیرند مسئولیت بپذیرند و ضمن آن,آزادی را دریابند و ارج نهند.

 

11-آزمونها معلم را همان قدرمی آزمایند که دانش آموزان را. آزمونهایی که معلم برای ارزشیابی معلومات محصلانش تهیه و تنظیم می کند همان قدر که می خواهد که می خواهد ایشان را بیازماید خودش و آزمونها را هم ارزیابی می کند, زیرا چه بسا مشاهده شده که افت یا عقب ماندگی تحصیلی یا درسی در دانش آموزان , نتیجه درست نبودن آزمونهاست مثلا سوالات دشوارند , یا معلم مهارت کافی در ساختن آزمونها ندارد و یا ...  
+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و پنجم شهریور 1387ساعت 9:33  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

معلم بزرگ :

 

در کلاس روزگار درس های گونه گونه هست

درس دست یافتن به آب و نان

درس زیستن کنار این و آن

درس مهر ........... درس مهر

درس آشنا شدن

درس با سرشک غم از هم جدا شدن

در کنار این معلم ها و درس ها

در کنار نمره ها ی صفر و نمره ی 20

یک معلم بزرگ نیز در تمام لحظه ها تمام عمر

در کلاس هست و در کلاس نیست .

 نام اوست مرگ       ............        و آنچه درس میدهد زندگیست
+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و پنجم شهریور 1387ساعت 9:26  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

قديمي ترين رياضيدانان دنيا چه كساني بوده اند ؟

 

پيش از ايراني ها يوناني ها هستند يوناني ها نزديك يك هزار سال كار كردهاند و فقط به رياضيات نظري كار داشته اند و كمتر عملي فكر مي كردند . اما چند تايي هم مثل ارشميدس در ميان يوناني ها پيدا مي شوند كه به كارهاي عملي پرداخته اند. پيش از يوناني ها فقط رياضيات كاربردي بوده است ، يعني هر چه مورد نياز زندگي و عمل بوده است كه آن دوره طولاني ترين دوره است و از ابتداي به وجود آمدن بشر تا قرن 6و7 پيش از ميلاد بوده است . پس از يوناني ها باز نوبت رياضيات كاربردي مي شود كه 600 سال طول كشيده است و مخصوص ايراني هاست. حساب به وسيله ايراني ها پخش شد ، يعني اينكه فقط با 10 علامت از صفر تا 9 مي توانيد هر عددي را بنويسيد ، به وسيله ايراني ها و خوارزمي و كتابي با نام حساب هندي در دنيا پخش شد . چون اين علامت ها هندي ها كشف كرده بودند . مثلثات را هم ايراني ها آغاز كرده اند . يعني جدول سينوس ها را تنظيم كرده و بعدها ادامه دادن تا اين كه جمشيد كاشاني سينوس يك درجه را هم حساب كرد و براي اين كار از حل معادله درجه سوم استفاده كرده است.

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و پنجم شهریور 1387ساعت 9:22  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

یک فعالیت تلفیقی برای چند ضلعی ها

مناسب برای ارائه در سال سوم راهنمایی ( در پایان چند ضلعی های منتظم)

نمونه ای از ماشین تابع 

در ابتدا فرمول n/ [180*(n-2)]  برای محاسبه هر زاویه چند ضلعی منتظم را به کمک اطلاعات قبلی دانش آموزان به دست می آوریم و از آن ها می خواهیم جدول زیر را با محاسبه ی  مقدار عددی عبارت جبری به کمک ماشین حساب کامل کنند. (فردی یا گروهی) 

 

 

5

4

3

n ضلعی منتظم

 

 

108

90

60

اندازه هر زاویه آن

 نتایج به دست آمده و شور و شوق دانش آموزان برای الگو یابی و حدس های هندسی که زاویه از 180 درجه نباید بیشتر شود و ... خیلی جالب است.

اهداف مهارتی مورد نظر:

1-   مهارت الگویابی

2-   مهارت استفاده از ابزار و تکنولوژی

3-   مهارت استدلال

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و پنجم شهریور 1387ساعت 9:16  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

تدريس با رويكرد با ديني

همكاران محترم اينجانب در حال پژوهش و تحقيقي در باره تدريس با رويكرد ديني به خصوص در درس رياضي هستم در صورتي كه بنده را راهنمايي كنيد از شما ممنون خواهم شد
+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و دوم خرداد 1387ساعت 9:25  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  | 

ويژگيهاي يك معلم خوب

1- معلم اساسي ترين عامل براي ايجاد موقعيت مطلوب در تحقق اهداف آموزشي است . اوست كه مي تواند حتي نقص كتابهاي درسي و كمبود امكانات آموزشي را جبران نمايد . يا برعكس ، بهترين موقعيت را به محيط غير فعال و غير جذاب تبديل كند . در فرايند تدريس تنها تجارب و ديدگاه ها ي علمي معلم نيست كه موثر واقع مي شود ، بلكه كل شخصيت اوست كه در ايجاد شرايط يادگيري و تغيير و تحول شاگرد تأثيرشديدي مي گذارد .

2- معلم خوب كسي است كه همواره خود را در جريان مطالب علمي روز قرارداده و روشهاي خود را مناسب با تحولات شناختي دانش آموزان اصلاح نمايد . از صفتهاي ديگر مي توان به نرم خويي ، مشورت ، برقراري روابط انساني منطقي و توكل به خدا اشاره نمود .

3- معلم موفق كسي است كه سعي نمايد در كلاس رهبر باشد نه رئيس . رهبري كه هم وظايف خويش را به نحو احسن انجام مي دهد و هم تعاملات اجتماعي مثبت و ارزنده اي برقرار نمايد . البته نمي توان گفت كه تمام وظايف رهبري در طيف وسيع خود شامل حال معلمان بايد گردد ، بلكه هركس به اندازه جام وجود خويش از آن بهره مي گيرد .

4- روشهاي تدريس نوين در كشور ما ، از سوي معلمان با چالش سوءظن و ترديد و بي مهري روبرو شده است . اگر چه امروزه با تلاش بعضي از مسئولين فهيم و دلسوز ، اين باورهاي غلط كمرنگ شده است ، لكن هنوز تأثير رسوبات همان انگاره ها از سويي و كاهش احساس هويت و تعلق در معلمان براثر آسيب هاي رواني و اجتماعي از سويي ديگر موجب كمي اقتدار ، اعتماد به نفس و كارآيي و عدم خلق روشهاي نوين در تدريس گرديده است .مضاف بر اينكه كاهش نقش مرجعيت معلمان و تنزل منزلت اجتماعي آنان تشديد كننده امر فوق است .

5- بايد باور كنيم در اين دهكده جهاني كه ما زندگي مي كنيم ، نقش ما معلمان نيز تغيير يافته است . نقش سنتي ما اين بود كه رئيسي باشيم كه خود را دايرةالمعارف غني مي داند كه اطلاعات علمي خويش را بايد بدون هيچ انعطافي و به صورت يك جانبه و خشك آن را به دانش آموزان انتقال دهد . نقش كنوني كه براي ما رقم زده شده است اين است : رهبري كه تسهيلگر است و هدايت كننده

6- عليرغم كتابها و مقالات و ... كه در خصوص روشهاي نوين تدريس انتشار يافته است لكن ما با اين حقيقت تلخ روبرو هستيم كه روشهاي تدريس سنتي بر سيستم آموزشي ما حاكم است .معايب اين روش بر همگان واضح است . در مذمت اين روش اشاره به همين يك نكته کافي است كه اثرشان نه تنها موقتي است كه عملاً كلاسهاي درس ما توسط تقويت كننده هاي منفي مانند نمرات منفي و ضعيف ، تهديد و تحقير و تمسخر و غيره اداره مي گردد .اثرشان نه تنها موقتي است بلكه موجب برانگيخته شدن عواطف ناخواسته اي چون آمادگي براي فرار و انتقام جويي ، مي شود .

7- نگارنده معتقد است در شرايط كنوني جامعه ما بايد سطح مفهومي معلمان را بالا برد. اينگونه معلمان توانايي بيشتري براي يكپارچه ساختن اطلاعات جديد ، رهايي از تمركز به خود و تحمل نظريات و تجارب ديگران را دارند . لكن معلماني كه سطح مفهومي پاييني دارند معمولاً نظريات آنها با هيجانات بسيار آغشته است . اطلاعاتي را كه با مفاهيم آنها جور نيست را رد مي كنند و يا آنچنان تحريف مي كنند كه با مفاهيم خودشان جور درآيد و ضمن سعي در حفظ مفاهيم خود به افراد و رويدادها ، مثل موارد درست و غلط نگاه مي كنند .

8- داشتن پوششي سراپا سياه پوش در خانمها و ظاهر و محاسني نامرتب در آقايان نشانه تقدس بيشتر نيست ، مضاف بر اينكه اگر با چهره اي گرفته و عبوس كه گويا فقط معرف آيه هاي عذاب هستند و داشتن روش سنتي و خشك نیز همراه باشد ! ما پيرو مكتبي هستيم كه خداي آن بديع و نوآفرين است . خدا زيباست  و زيبايي را دوست دارد و رسول آن پاكيزگي را نشانه دين مي داند و امام آن تربیت جوان را مطابق با روز توصيه مي نمايد .

9- در آموزش جهاني " آموزش ذهن مقدم بر آموزش دست " است . همچنين آموزش به معني درس دادن بي اهميت شناخته شده است ، بلكه آموزشي ارزشمند است كه مبني بر تجربه فعال و كاوشگري باشد . اين تجربه فعال و كاوشگري نياز به وسايل آموزشي گسترده و پيچيده ندارد . ما معلمان اگر ضمن تقويت احساس هويت و خودباوري ، بتوانيم به همه چيز به ديد آموزشي نگاه كنيم و ابزارهاي ساده و فراوان اطراف خود را تبديل به ابزارهاي آموزشي بنماييم ، آن موقع مي توان اميدوار بود كه اطراف خود را تبديل به ابزارهاي آموزشي بنماييم ، آن موقع مي توان اميدوار بود كه اكسير دانش را با گوهر تجربه مفيد و مستقيم آموزشي در هم آميختيم .

10- از آنجا كه در لايه هاي جامعه علمي ، پژوهشگران جزء توليد كنندگان و معلمان جزء توزيع كنندگان معرفت علمي محسوب مي شوند ، توجه به اين نكته ضروري است كه معلمان پژوهشگري كه پخته و مستقل و شايسته مي باشند معمولاً از قدرت خلاقيت و درجات علمي بالايي برخوردار هستند و سعي مي نمايند تا با ابداع روشهاي نوين دامنه علم را توسعه دهند . اينگونه معلمان معمولاً تمايلي به رفتارهاي تشريفاتي و ديوان سالاري ندارند . اجبار نمودن آنها به جزئيات دست و پا گير معمولاً منجر به از دست دادن اين نيروها مي گردد .

11- درصد كمي از معلمان ، هنگام تدريس راهبردهاي جديد ، از پس ناآرامي حاصله بر مي آيند و بيشتر آنها تا افراد پشتيبان در كنارشان نباشد ، هيچ گاه راهبردهاي ناآشنا را مورد تجربه قرار نمي دهند. براي رفع اين نقيصه چندين بار به كارگيري راهبردهاي جديد از طريق آموزش همكاران به يكديگر توصيه مي گردد ، تا معلمان احساس توان و آرامش بيشتري نمايند .

12- بديهي است يك الگوي خاص به عنوان روش تدريس براي همه دانش آموزان و همه موقعيتها ، هرگز توصيه نمي گردد . بلكه تلفيقي از الگوها و تغيير بعضي از راهبردهاي آن به تناسب مكان ، زمان و نوع دانش آموزان سفارش مي گردد .

13- معلمان غير اثر بخش كساني هستند كه همان راهبردها و تاكتيك ها را ممكن است به كمك افراد ديگر به كار ببرند ، اما بسيار آمرانه و خشك و هيچ گونه تلاشي براي سازگار نمودن راهبردهاي آموزشي با نيازها ي متغيير در موقعيتهاي گوناگون به عمل    نمي آورند .

+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و دوم خرداد 1387ساعت 9:20  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  |