رياضيات راهنمايي و روشهای تدریس

بیایید همه با هم ریاضی رابه شیرین ترین درس تبدیل کنیم

قضیه فیثاغورس

در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی

Pythagoras.png

 قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار۹۰ درجه است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده است. به سخن دیگر در یک مثلث راست گوشه ( یا قائم الزاویه ) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است.

قانون کسیونس ها بیان می‌کند که اگر دو بردار ( یا خط ) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار مجموع از رابطهٔ a2 + b2 − 2abCosA = c2 بدست می‌آید.

همانطور که می بینید هر گاه زاویه A برابر با ۹۰ درجه باشد مقدار 2abcosA صفر شده و در نتیجه صورت قضیهٔ فیثاغورس بدست می‌آید: a2 + b2 = c2

معکوس این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر اگر a2 + b2 = c2 مثلث قائم‌الزاویه است. اثبات عکس قضیه فیثاغورث را به اقلیدس نسبت داده‌اند.

+ نوشته شده در  یکشنبه هفتم شهریور 1389ساعت 11:24  توسط مجيد عليجان نوده پشنگي  |